三角形旋轉的性質有哪些?
答:三角形旋轉的基本性質有以下5個:
1、對應點到旋轉中心的距離相等:在旋轉過程中,旋轉中心是固定不動的點,而旋轉前后的對應點到旋轉中心的距離保持不變。例如,如果點A旋轉到點A’,那么OA = OA’(O為旋轉中心)。
2、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角:旋轉角是旋轉的固定角度,旋轉前后任意一組對應點與旋轉中心所形成的夾角都等于旋轉角。例如,若三角形ABC繞點O旋轉角度α得到三角形A’B’C’,則∠AOA’ = ∠BOB’ = ∠COC’ = α。
3、旋轉前后的圖形全等:旋轉不改變圖形的形狀和大小,旋轉前后的圖形是全等的。例如,三角形ABC旋轉后得到的三角形A’B’C’與原三角形ABC全等。
4、旋轉中心是唯一不動的點:在旋轉過程中,只有旋轉中心保持不動,其他所有點都會圍繞旋轉中心移動。
5、一組對應點的連線所在的直線所交的角等于旋轉角度:如果連接旋轉前后的對應點,這些連線與旋轉中心形成的夾角也等于旋轉角。