三角形的高線定義是什么？

答：筆下學習網整理了關于初中數學復習知識點：三角形的高線定義，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

（一）三角形的高線定義

在三角形中，高線（或簡稱高）是指從一個頂點向其對邊或其延長線所作的垂線段。具體來說：

1. 定義：

- 對于三角形ABC，從頂點A向對邊BC（或其延長線）作垂線，垂足為D，則線段AD稱為三角形ABC在頂點A處的高。

- 同理，從頂點B和C也可以分別作出高線BE和CF，其中E和F分別是AC和AB上的垂足。

2. 性質：

- 每個三角形有三條高線。

- 三條高線（或其延長線）會相交于一點，這個點稱為三角形的垂心（Orthocenter）。

- 高線的長度是計算三角形面積的重要參數（面積 = 底邊 × 高 / 2）。

- 在銳角三角形中，垂心位于三角形內部；在直角三角形中，垂心與直角頂點重合；在鈍角三角形中，垂心位于三角形外部。

3. 與中線、角平分線的區別：

- 高線：垂直于對邊，但不一定平分對邊或平分角。

- 中線：連接頂點與對邊中點，不一定垂直。

- 角平分線：平分角，但不一定垂直或平分對邊。

（二）示例

在三角形ABC中：

- 若從A作高AD，則AD ⊥ BC，且D是BC上的垂足。

- 三條高AD、BE、CF相交于垂心H。

（三）總結

高線是三角形的基本幾何概念，常用于面積計算和證明垂直關系。理解其定義和性質有助于解決三角形相關的幾何問題。

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