韋達(dá)定理是一元二次方程中根與系數(shù)之間的關(guān)系的基本定理，由法國(guó)數(shù)學(xué)家‌弗朗索瓦·韋達(dá)(François Viète)提出。以下是韋達(dá)定理公式變形知識(shí)點(diǎn)整理。

（一）韋達(dá)定理公式變形6個(gè)如下：

1、x1^2+x2^2=（x1+x1）^2-2x1x2。

2、1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/x1x2。

3、x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)。

4、x2/x2+x1/x2=（（x1+x2）^2-2x1x2）/x1x2。

5、（x1-x2）^2=（x1=x2）^2-x1x2。

6、（x1+k）（x2+k）=x1x2+k（x1+x2）+k^2。

（二）韋達(dá)定理的應(yīng)用：

1、韋達(dá)定理可以幫助我們求解二次方程。對(duì)于一個(gè)二次方程，如果我們知道了它的系數(shù)，就可以使用韋達(dá)定理來(lái)求解它的根。韋達(dá)定理告訴我們，二次方程的兩個(gè)根的和等于系數(shù)b的相反數(shù)，而兩個(gè)根的乘積等于常數(shù)項(xiàng)c。這個(gè)定理可以用來(lái)快速求解二次方程的根，特別是在一些需要求解多個(gè)根的問(wèn)題中。

2、韋達(dá)定理在討論二次曲線時(shí)也有重要的應(yīng)用。二次曲線通常由二次方程表示，而二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)韋達(dá)定理來(lái)描述。通過(guò)韋達(dá)定理，我們可以得到二次曲線的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等信息，從而更好地理解二次曲線的性質(zhì)和特征。

3、韋達(dá)定理還可以用于解決一些其他數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在數(shù)列中，我們可以利用韋達(dá)定理來(lái)求解數(shù)列的通項(xiàng)公式；在解析幾何中，我們可以使用韋達(dá)定理來(lái)求解直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。還可以利用韋達(dá)定理可以方便地求解出對(duì)稱(chēng)方程組的解。

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