1-x/1+x的反函數(shù)怎么求？

答：首先，我們要找到函數(shù) f(x) = 1 - x / (1 + x) 的反函數(shù)。為了找到反函數(shù)，我們首先要記住，反函數(shù)是原函數(shù)的逆操作，也就是說(shuō)，如果我們有一個(gè)函數(shù) f(a) = b，那么它的反函數(shù)就是 f^(-1)(b) = a。

接下來(lái)，我們按照求反函數(shù)的一般步驟來(lái)進(jìn)行：

1. 交換函數(shù)的輸入輸出變量。對(duì)于我們的函數(shù) f(x) = 1 - x / (1 + x)，我們交換 x 和 y，得到方程 y = 1 - x / (1 + x)。

2. 解這個(gè)方程以找到 y 關(guān)于 x 的表達(dá)式。首先，我們將方程兩邊乘以 (1 + x) 來(lái)消去分母，得到 y(1 + x) = 1 - x。接著，我們展開(kāi)并重新排列方程：y + xy = 1 - x，移項(xiàng)得 xy + x = 1 - y，然后提取 x：x(y + 1) = 1 - y。

3. 解出 x。為了解出 x，我們將方程兩邊除以 (y + 1)，得到 x = (1 - y) / (y + 1)。

現(xiàn)在我們得到了 x 關(guān)于 y 的表達(dá)式，這就是原函數(shù)的反函數(shù)。因此，f(x) = 1 - x / (1 + x) 的反函數(shù)是 f^(-1)(y) = (1 - y) / (y + 1)。

需要注意的是，我們還需要確定這個(gè)反函數(shù)的定義域。由于原函數(shù)的分母不能為零，我們要求 y + 1 ≠ 0，即 y ≠ -1。所以，反函數(shù)的定義域是所有不等于 -1 的實(shí)數(shù)。

綜上所述，1 - x / (1 + x) 的反函數(shù)是 f^(-1)(y) = (1 - y) / (y + 1)，定義域?yàn)樗?y ≠ -1 的實(shí)數(shù)。

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