只有單調函數才有反函數嗎,對還是錯？

答：對，這個說法是正確的。只有單調函數（無論是單調遞增還是單調遞減）在其定義域上才保證有反函數。

這是因為反函數存在的充分必要條件是原函數在其定義域上是雙射的，即既是單射（一一對應）又是滿射（映射到整個值域）。單調性保證了函數的單射性，即不同的輸入值對應不同的輸出值，從而使得函數具有反函數。

如果一個函數在其定義域上不是單調的，那么它可能不是單射的，這意味著可能會有不同的輸入值映射到相同的輸出值，這樣的函數就沒有反函數。

例如，函數 f(x) = x² 在整個實數域上不是單調的，因此它沒有反函數。但是，如果我們限制它的定義域為 [0, +∞) 或 (-∞, 0]，在這個限制的定義域上，函數 f(x) = x² 是單調的，因此它在這個限制的定義域上有反函數。

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