x+y的三次方展開式是什么？

答：(x+y)的三次方展開式，即(x+y)³展開式。

在代數學中，(x+y)的三次方是一個重要的多項式展開式，它在許多領域都有應用，例如物理學、工程學和金融學。展開 (x+y)的三次方可以得到一個包含多個項的多項式，其系數遵循特定的規律。

展開公式：

(x+y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

公式解釋：

x³: x的立方。

3x²y: x的平方乘以y的積，系數為3。

3xy²: x乘以y的平方，系數為3。

y³: y的立方。

推導過程：

可以通過二項式定理來推導 (x+y)³ 的展開式。二項式定理描述了 (x+y)^n 的展開形式，其中 n 為正整數。

對于 (x+y)³，我們可以將它寫成 (x+y) (x+y) (x+y)。利用分配律，我們可以將它展開：

(x+y) (x+y) (x+y) = (x² + 2xy + y²) (x+y)

然后再次使用分配律，我們得到：

(x² + 2xy + y²) (x+y) = x³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² + y³

合并同類項，最終得到：

(x+y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

應用舉例：

(x+y)³ 的展開式在許多應用中都有重要作用。例如，在物理學中，它可以用于描述物體在重力作用下運動時的位移，在工程學中，它可以用于計算流體的壓力，在金融學中，它可以用于計算投資的回報。

結論：

(x+y)³ 的展開式是一個重要的代數公式，它在許多領域都有應用。了解它的展開過程和應用方法對于理解數學和科學知識至關重要。

標簽:  x+y的三次方