二次函數中的a,b,c各決定什么?

答：在二次函數的標準形式  f(x) = ax^2 + bx + c中，系數a、b 和 c 各自決定了函數的不同特性：

1. a（二次項系數）：

- 決定了拋物線的開口方向和寬度。如果 a > 0 ，拋物線開口向上；如果  a < 0 ，拋物線開口向下。

- a 的絕對值越大，拋物線越“瘦”，即拋物線在垂直方向上更窄。

- a還決定了函數的凸性。對于  a > 0 ，函數是凸的；對于  a < 0 ，函數是凹的。

2. b（一次項系數）：

- 決定了拋物線對稱軸的x坐標，可以通過公式 −(b/2a)計算得出。

- 影響 拋物線在x軸上的位置。 b 值越大，拋物線的頂點離y軸越遠。

3.  c （常數項）：

- 決定了拋物線與y軸的交點。當  x = 0  時，f(x) = c ，所以拋物線在  (0, c) 處與y軸相交。

-  c 的值會影響拋物線在y軸上的位置。如果  c > 0 ，拋物線在y軸上方有一個交點；如果 c < 0，則在y軸下方有一個交點；如果  c = 0 ，則拋物線通過原點。

總的來說， a 、b 和 c 共同決定了二次函數圖像的形狀、大小和位置。

標簽:  二次函數