銳角三角函數余割的定義是什么?
答:銳角三角函數余割的定義是:在直角三角形中,銳角的余割值等于該銳角的斜邊長度與鄰邊長度的比值。用數學公式表示為:
csc(θ) = 斜邊 / 鄰邊
其中,θ 表示銳角,csc(θ) 表示角的余割值,斜邊是指直角三角形的斜邊,鄰邊是指角相鄰的直角邊。
余割函數是正弦函數的倒數,即:
csc(θ) = 1 / sin(θ)
余割函數的值域是 (-∞, -1] ∪ [1, +∞),因為斜邊的長度總是大于鄰邊的長度(在0 < θ < 90度的范圍內),所以對于銳角來說,余割值總是大于1。當角度為0度時,余割值趨向于負無窮;當角度為90度時,余割值為1;當角度接近0度時,余割值趨向于無窮大。余割函數在數學分析和工程計算中也有一定的應用。