正切函數的特殊角的三角函數值怎么算？
答：正切函數（tan）的特殊角的三角函數值通常是通過構造特定的直角三角形來計算的。以下是一些常見特殊角度（通常是0°, 30°, 45°, 60°, 90°等）的正切值的計算方法：
1. 0°（零度）：
- 在單位圓上，0°對應于x軸的正半軸，此時y坐標為0。
- 正切是y坐標除以x坐標，即 tan(0°) = y/x = 0/1 = 0。
2. 30°（三十度）：
- 可以構造一個30-60-90的特殊直角三角形。在這個三角形中，對邊（對30°角）是斜邊的一半，鄰邊（對60°角）是斜邊的√3/2。
- 正切是對邊除以鄰邊，即 tan(30°) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3。
3. 45°（四十五度）：
- 在45°角的直角三角形中，對邊和鄰邊長度相等，因為這是一個等腰直角三角形。
- 正切是對邊除以鄰邊，即 tan(45°) = 1/1 = 1。
4. 60°（六十度）：
- 在30-60-90的特殊直角三角形中，對60°角的對邊是斜邊的√3/2，鄰邊是斜邊的一半。
- 正切是對邊除以鄰邊，即 tan(60°) = (√3/2) / (1/2) = √3。
5. 90°（九十度）：
- 在單位圓上，90°對應于y軸的正半軸，此時x坐標為0。
- 正切是y坐標除以x坐標，即 tan(90°) = y/x 是未定義的，因為不能除以0。
這些值通常需要記憶，因為它們在解決三角學問題時經常出現。對于其他特殊角度，如15°, 75°等，可以通過和差公式或者半角公式來計算。