人教2024年秋季六年級數(shù)學上冊新教材中,分數(shù)除法與整數(shù)除法之間的聯(lián)系主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
1. 基本概念的一致性:
- 無論是整數(shù)除法還是分數(shù)除法,都是求一個數(shù)被另一個數(shù)分成多少份,或者求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。
2. 除法性質(zhì)的通用性:
- 整數(shù)除法的一些基本性質(zhì)也適用于分數(shù)除法,例如除法的交換律不成立,即a÷b不等于b÷a。
3. 轉(zhuǎn)化為乘法:
- 整數(shù)除法和分數(shù)除法都可以轉(zhuǎn)化為乘法來計算。對于整數(shù)除法,a÷b可以看作a乘以b的倒數(shù)(如果b不是0);對于分數(shù)除法,也是如此,即a/b÷c/d等于a/b乘以d/c。
4. 商的性質(zhì):
- 在整數(shù)除法中,如果除數(shù)大于被除數(shù),商小于1;在分數(shù)除法中,如果除數(shù)(分數(shù))大于被除數(shù)(分數(shù)),商也小于1。
5. 除法的逆運算:
- 乘法是除法的逆運算,這個性質(zhì)對于整數(shù)和分數(shù)都適用。即如果a÷b=c,那么c×b=a。
6. 運算規(guī)則:
- 整數(shù)除法中的運算規(guī)則,如先乘除后加減,括號優(yōu)先等,同樣適用于分數(shù)除法。
7. 結(jié)果的表示:
- 整數(shù)除法的結(jié)果可以是整數(shù)或小數(shù);分數(shù)除法的結(jié)果可以是分數(shù)、整數(shù)或小數(shù)。
理解這些聯(lián)系有助于學生將整數(shù)除法的知識遷移到分數(shù)除法上,從而更好地掌握分數(shù)除法的概念和計算方法。