"勾3股4弦5"是中國古代對勾股定理的一種表述方式，它指的是一個直角三角形的三邊長度關系。

這里的“勾”指的是直角三角形中的較短直角邊，“股”指的是較長直角邊，“弦”指的是斜邊（即直角三角形的斜邊）。

具體來說，“勾3股4弦5”意味著在一個直角三角形中，如果較短直角邊的長度是3個單位，較長直角邊的長度是4個單位，那么斜邊的長度就是5個單位。這個關系可以用勾股定理來驗證：

勾^2 + 股^2 = 弦^2

3^2 + 4^2 = 5^2

9 + 16 = 25

25 = 25

這個等式成立，說明“勾3股4弦5”是一個符合勾股定理的直角三角形邊長組合。這個組合也是勾股數的一個例子，勾股數是指能夠構成直角三角形三邊的三個正整數。在古代中國，勾股定理也被稱為“商高定理”，因為據《周髀算經》記載，商高是最早發現這個定理的中國數學家。

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