畢達哥拉斯發現勾股定理的故事流傳已久，雖然具體細節可能有所出入，但以下是一個常見的版本：
據說，古希臘數學家畢達哥拉斯在一次偶然的機會下，發現了一個有趣的現象。他在朋友家做客時，注意到朋友家的地板是由一系列等腰直角三角形拼成的圖案。畢達哥拉斯觀察這些三角形，突然意識到一個重要的數學關系：在一個直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
故事中，畢達哥拉斯是這樣發現的：他注意到地板上的三角形的三邊長度分別是3、4和5（這其實是一個特殊的勾股數），他測量后發現，3^2 + 4^2 = 5^2，即9 + 16 = 25。這個發現令他非常興奮，因為它揭示了直角三角形三邊之間的一個恒定關系。
據說，為了慶祝這個偉大的發現，畢達哥拉斯宰殺了100頭牛來祭祀神明，盡管這個說法可能有些夸張，但它強調了畢達哥拉斯對這一發現的重視。
這個故事傳達了畢達哥拉斯對數學的熱愛和對真理的追求，同時也體現了數學發現往往來自于對日常生活的觀察和思考。勾股定理的發現是數學史上的一個重要里程碑，它對后世的數學發展產生了深遠的影響。