等比數(shù)列（Geometric sequence），也稱為幾何數(shù)列，是數(shù)列的一種，其中每一項(xiàng)（除了首項(xiàng)）都是其前一項(xiàng)的固定非零倍數(shù)。這個(gè)固定倍數(shù)稱為公比（common ratio），通常用字母  r  表示。

等比數(shù)列的定義如下：

一個(gè)數(shù)列 \{a_n\} 是等比數(shù)列，如果對(duì)于任意正整數(shù)  n ，都存在一個(gè)常數(shù)  r （公比），使得數(shù)列中任意一項(xiàng)  a_{n+1}  等于其前一項(xiàng)  a_n  乘以公比  r ，即：

an+1?=an?⋅r

等比數(shù)列的一般形式可以表示為：

a,ar,ar2,ar3,…,arn−1,…

其中， a  是首項(xiàng)（first term）， r  是公比， a_n = ar^{n-1}  是數(shù)列的第  n  項(xiàng)。

例如，數(shù)列 2, 6, 18, 54, ... 是一個(gè)等比數(shù)列，其首項(xiàng)  a = 2 ，公比  r = 3 。

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