七年級《有理數》知識點歸納，重點是以下有關知識概念和方法：
1. 有理數：(1)正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數； (2)有理數的分類:
3. 相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0； (2)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.
4. 絕對值：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離 (2) 絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么初中數學知識點總結（初一）的倒數是初中數學知識點總結（初一）；若ab=1 a、b互為倒數；若ab=-1 a、b互為負倒數.
7. 有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.
8. 有理數加法的運算律：（1）加法的'交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9. 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10. 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11. 有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12. 有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，初中數學知識點總結（初一）.
13. 有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14. 乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15. 科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16. 近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17. 有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18. 混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題.
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