初等數學和高等數學的主要區別在于研究的數學概念、方法的復雜性和抽象性，以及它們在數學體系中的位置。以下是一些具體的區別：
1. 內容復雜性：
- 初等數學通常涉及基礎的數學概念，如算術、基礎的代數、幾何和初等概率統計。這些內容通常是直觀的，容易理解，且與日常生活緊密相關。
- 高等數學則包括更復雜的主題，如微積分、線性代數、抽象代數、實變函數、復變函數、微分方程、拓撲學等。這些內容通常更加抽象，需要更深入的邏輯推理和數學證明。
2. 抽象程度：
- 初等數學的概念和技能通常比較具體，容易通過直觀的例子來解釋和理解。
- 高等數學則涉及到更高層次的抽象思維，需要學生能夠處理抽象的概念和結構，進行嚴密的邏輯推理和證明。
3. 教學方法：
- 初等數學的教學往往側重于計算技巧和解決具體問題的方法。
- 高等數學的教學則更側重于理論的理解、證明的技巧以及數學思想的培養。
4. 應用范圍：
- 初等數學的應用通常限于日常生活、商業計算和簡單的科學問題。
- 高等數學則廣泛應用于自然科學、工程技術、經濟學、社會科學等領域，是現代科學技術發展的基礎。
5. 學習階段：
- 初等數學通常是中小學數學課程的主要內容。
- 高等數學則通常是大學本科及以上數學和相關專業學生的必修課程。
總的來說，初等數學是高等數學的基礎，而高等數學則是初等數學的深化和擴展，兩者在數學教育中起著不同的作用。