高一數學集合的對稱差運算具有以下幾個基本性質或定律：

（1）交換律：對于任意兩個集合A和B，有A△B=B△A

（2）結合律：對于任意三個集合A、B和C，有 (A△B)△C=A△(B△C)

（3）對于任意集合A，A與自身的對稱差為空集：A△A=∅

（4）分配律：集合的對稱差運算對并集和交集運算滿足分配律，即 A△(B∪C)=(A△B)∪(A△C) A \triangle (B \cap C) = (A \triangle B) \cap (A \triangle C)A△(B∩C)=(A△B)∩(A△C)

（5）對于任意集合A和B，A與B的對稱差等于A和B的并集減去交集：A△B=(A∪B)−(A∩B)這些性質使得對稱差成為一種有用的集合運算，在布爾代數和某些數學領域有廣泛的應用。

標簽:  集合 集合對稱差的運算定律